Μαθηματικά II


  • ΓΕΝΙΚΑ
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ
ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 7
ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ TMC163 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 20
ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ
ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
σε περίπτωση που οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται σε διακριτά μέρη του μαθήματος π.χ. Διαλέξεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις κ.λπ. Αν οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται ενιαία για το σύνολο του μαθήματος αναγράψτε τις εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας και το σύνολο των πιστωτικών μονάδων
ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ
ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ
ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ
  6 5
     
     
Προσθέστε σειρές αν χρειαστεί. Η οργάνωση διδασκαλίας και οι διδακτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται περιγράφονται αναλυτικά στο 4.    
ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Υποβάθρου , Γενικών Γνώσεων, Επιστημονικής Περιοχής, Ανάπτυξης Δεξιοτήτων

ΓΕΝΙΚΩΝ ΓΝΩΣΕΩΝ, ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ
ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ:

 

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι
ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ: ΕΛΛΗΝΙΚΗ

 

ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS NAI
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL) https://eclass.duth.gr/courses/TMC163/
  • ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Περιγράφονται τα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος οι συγκεκριμένες  γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες καταλλήλου επιπέδου που θα αποκτήσουν οι φοιτητές μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος.

Συμβουλευτείτε το Παράρτημα Α

·     Περιγραφή του Επιπέδου των Μαθησιακών Αποτελεσμάτων για κάθε ένα κύκλο σπουδών σύμφωνα με Πλαίσιο Προσόντων του Ευρωπαϊκού Χώρου Ανώτατης Εκπαίδευσης

·     Περιγραφικοί Δείκτες Επιπέδων 6, 7 & 8 του Ευρωπαϊκού Πλαισίου Προσόντων Διά Βίου Μάθησης

και Παράρτημα Β

·     Περιληπτικός Οδηγός συγγραφής Μαθησιακών Αποτελεσμάτων

Στόχος του μαθήματος είναι να εισάγει τον φοιτητή σε βασικές  έννοιες που αφορούν τα πολλαπλά  ολοκληρώματα, τα επικαμπύλια ολοκληρώματα,  τις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις και διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους οι οποίες είναι  απαραίτητες για όλους τους φοιτητές των Τεχνολογικών Ιδρυμάτων.

 

  Γενικές Ικανότητες
Λαμβάνοντας υπόψη τις γενικές ικανότητες που πρέπει να έχει αποκτήσει ο πτυχιούχος (όπως αυτές αναγράφονται στο Παράρτημα Διπλώματος και παρατίθενται ακολούθως) σε ποια / ποιες από αυτές αποσκοπεί το μάθημα;.
Στο βασικό 3ετή Κύκλο Σπουδών αποκτούν: βασικές γνώσεις μαθηματικών, φυσικής και χημείας του περιβάλλοντος, βιολογίας, οικολογίας και περιβαλλοντικής μικροβιολογίας. Γνώσεις εφαρμοσμένης πληροφορικής, οικονομικών περιβάλλοντος, περιβαλλοντικής επίδοσης επιχειρήσεων και σύνταξης μελετών περιβαλλοντικών επιπτώσεων. Εξειδικευμένες γνώσεις μηχανικής φυσικών, χημικών και βιοχημικών διεργασιών, οικολογικής μηχανικής, υδρολογίας και ρευστομηχανικής, διαχείρισης υγρών και στερεών αποβλήτων και τεχνολογιών πόσιμου νερού, ατμοσφαιρικής ρύπανσης και αντιρρυπαντικής τεχνολογίας ατμοσφαιρικών ρύπων, εξοικονόμησης ενέργειας στα κτήρια, βιοκλιματικού σχεδιασμού και τεχνολογιών ανανεώσιμων πηγών ενέργειας. Οι γνώσεις που αποκτούν κατά τη παρακολούθηση της  κατεύθυνσης Ατμόσφαιρα, Ενέργεια και Κλιματική Αλλαγή είναι: Ειδικές γνώσεις μετεωρολογίας, κλιματολογίας και κλιματικής αλλαγής, προσομοίωσης διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων, διαχείρισης ποιότητας αστικής ατμόσφαιρας και ατμόσφαιρας εσωτερικών χώρων, χημικών ατμοσφαιρικών διεργασιών και σύγχρονων αντιρρυπαντικών τεχνολογιών ατμοσφαιρικών ρύπων, γνώσεις βιογεωχημικών κύκλων και οικονομικών της κλιματικής αλλαγής, τεχνολογίας καυσίμων και διαχείρισης ενεργειακών συστημάτων.

Οι γνώσεις που αποκτούν κατά τη παρακολούθηση της κατεύθυνσης Τεχνολογίες Προστασίας Νερού και Εδάφους – Βιώσιμο Αστικό Περιβάλλον είναι: τεχνολογίας και διαχείρισης υγρών, στερεών και επικινδύνων αποβλήτων, κατασκευής εγκαταστάσεων επεξεργασίας πόσιμου νερού, δικτύων ύδρευσης και αποχέτευσης καθώς και σχεδιασμού και βελτιστοποίησης μονάδων επεξεργασίας υγρών αποβλήτων, διαχείρισης υδατικών πόρων, ρευστομηχανικής, ακτομηχανικής και υδραυλικής, χρήσης οικολογικών δομικών υλικών και βελτιστοποίησης αστικού περιβάλλοντος.

 

 

  • ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
1.       Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα.

2.        Εφαρμογές του Επικαμπυλίου Ολοκληρώματος στη Φυσική και στη Γεωμετρία.

3.       Εξισώσεις Επιφανειών. Διπλό Ολοκλήρωμα. Τύπος του Green, Εφαρμογές του Διπλού Ολοκληρώματος στη Φυσική και Γεωμετρία.

4.        Τριπλό Ολοκλήρωμα.  Εφαρμογές του Τριπλού Ολοκληρώματος στη Φυσική και Γεωμετρία.  Υπολογισμός ροής διανυσματικού πεδίου δια μέσου μιας επιφανείας.

5.       Διαφορικές Εξισώσεις πρώτης τάξης. Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις Πρώτης Τάξης.

6.       Διαφορικές Εξισώσεις Χωριζομένων Μεταβλητών.

7.        Διαφορικές εξισώσεις τέλειων διαφορικών.

8.        Ολοκληρωτικοί Παράγοντες.  Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με τη χρήση Ολοκληρωτικών Παραγόντων.

9.       Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις Ανώτερης Τάξης. Ορίζουσα Wronski. Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές. Ομογενείς Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις. Επίλυση Ομογενών Γραμμικών Διαφορικών Εξισώσεων με Σταθερούς συντελεστές. Μη Ομογενείς Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις. Επίλυση μη Ομογενών Γραμμικών Διαφορικών Εξισώσεων με Σταθερούς Συντελεστές με τη Μέθοδο Προσδιοριστέων Συντελεστών.  Επίλυση μη Ομογενών Γραμμικών Διαφορικών εξισώσεων με τη Μέθοδο Μεταβολής των Παραμέτρων.

10.    Συστήματα Διαφορικών Εξισώσεων.

11.     Εφαρμογές των Διαφορικών Εξισώσεων και Συστημάτων  Διαφορικών Εξισώσεων σε Προβλήματα Πληθυσμιακών Μοντέλων, Φυσικής κλ.π.

12.    Διαφορικές Εξισώσεις Με Μερικές Παραγώγους. Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις Με Μερικές Παραγώγους. Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων Με Μερικές Παραγώγους με τη Μέθοδο του Χωρισμού των  Μεταβλητών.

13.    Προβλήματα αρχικών-συνοριακών τιμών: Η εξίσωση θερμότητας,  Η κυματική εξίσωση.

 

  • ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ – ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ
ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ
Πρόσωπο με πρόσωπο, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση κ.λπ.
Πρόσωπο με πρόσωπο
ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές
 

 

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

Περιγράφονται αναλυτικά ο τρόπος και μέθοδοι διδασκαλίας.

Διαλέξεις, Σεμινάρια, Εργαστηριακή Άσκηση, Άσκηση Πεδίου, Μελέτη & ανάλυση βιβλιογραφίας, Φροντιστήριο, Πρακτική (Τοποθέτηση), Κλινική Άσκηση, Καλλιτεχνικό Εργαστήριο, Διαδραστική διδασκαλία, Εκπαιδευτικές επισκέψεις, Εκπόνηση μελέτης (project), Συγγραφή εργασίας / εργασιών, Καλλιτεχνική δημιουργία, κ.λπ.

 

Αναγράφονται οι ώρες μελέτης του φοιτητή για κάθε μαθησιακή δραστηριότητα καθώς και οι ώρες μη καθοδηγούμενης μελέτης ώστε ο συνολικός φόρτος εργασίας σε επίπεδο εξαμήνου να αντιστοιχεί στα standards του ECTS

Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις 72
Ασκήσεις σχεδιασμού  
Μελέτη και ανάλυση βιβλιογραφίας 48
Εκπόνηση ατομικής εργασίας 30
Παρουσίαση εργασίας  
Εκπαιδευτικές επισκέψεις  
   
Σύνολο Μαθήματος 150
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ

Περιγραφή της διαδικασίας αξιολόγησης

 

Γλώσσα Αξιολόγησης, Μέθοδοι αξιολόγησης, Διαμορφωτική  ή Συμπερασματική, Δοκιμασία Πολλαπλής Επιλογής, Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης, Ερωτήσεις Ανάπτυξης Δοκιμίων, Επίλυση Προβλημάτων, Γραπτή Εργασία, Έκθεση / Αναφορά, Προφορική Εξέταση, Δημόσια Παρουσίαση, Εργαστηριακή Εργασία, Κλινική Εξέταση Ασθενούς, Καλλιτεχνική Ερμηνεία, Άλλη / Άλλες

 

Αναφέρονται  ρητά προσδιορισμένα κριτήρια αξιολόγησης και εάν και που είναι προσβάσιμα από τους φοιτητές.

 

 

Κατά την διάρκεια του εξαμήνου δίνονται εργασίες για το σπίτι και συνεκτιμώνται στον τελικό βαθμό με ποσοστό 15%. Η τελική εξέταση είναι γραπτή.

  • ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
1. Λογισμός Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών και Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις, Μυλωνάς Χ., Σχοινάς Χ., Παπασχοινόπουλος Γ., Εκδόσεις Τζιόλα  ISBN: 978-960-418-581-8.

 

2. Γενικά Μαθηματικά, Schaums Outline Series,  Μετάφραση Σ.Κ. Περσίδης , Χ.Κ. Τερζίδης, Εκδόσεις ΕΣΠΙ   ISBN 07-0022653-Χ.3.

3. Ασκήσεις Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού Συναρτήσεων Περισσοτέρων Μεταβλητών, Β. Δ. Φράγκου, Εκδόσεις Ζήτη, ISBN 960-431-336-3. 4.

4. Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Μ. Κεσογλίδης, Εκδόσεις Ζήτη, ISBN 978-960-456-176-6.